mol計算のやり方｜モル質量・濃度・化学量論を5手順で解く

mol計算は、公式を別々に暗記するより、質量・粒子数・溶液・気体をいったんmolへ変換し、必要なら反応式の係数比を使って、求める単位へ戻すと整理できます。問題文を見たら「数値→単位→mol→比→求める単位」の順に欄を作ってください。

mol計算で使う5つの入口

BIPMのSI定義では、1molは正確に6.022 140 76×10²³個の要素粒子を含みます。原子、分子、イオンなど何を数えるかを必ず指定します。試験問題が6.02×10²³などの値を与えた場合は、問題文の丸めに従います。

モル質量の求め方：相対質量と単位を分ける

相対原子質量や相対分子質量は基準に対する比なので無次元です。一方、モル質量Mは1mol当たりの質量で、単位はg/molです。学習計算では、相対原子質量を足した数値とモル質量をg/molで表した数値がほぼ同じになるため、名称と単位だけを混ぜないようにします。

例1：水36.0gの物質量は、n＝m÷M＝36.0g÷18.0g/mol＝2.00molです。単位も (g)÷(g/mol)＝mol と確認できます。

例2：酸素分子3.011×10²³個の物質量は、3.011×10²³÷(6.022×10²³mol⁻¹)＝0.5000molです。「酸素原子」ではなく「O₂分子」を数えている点も残します。

モル濃度：mLをLへ直してから使う

IUPAC Gold Bookのamount concentrationは、成分の物質量を混合物の体積で割った量です。一般的な単位はmol/L。学校教材の「モル濃度」は次の式で扱います。

c＝n÷V　／　n＝cV

例3：NaOH 4.00gを溶かして500mLの溶液にしたとします。まず4.00g÷40.0g/mol＝0.100mol。500mL＝0.500Lなので、c＝0.100mol÷0.500L＝0.200mol/Lです。

分母は「加えた水の体積」ではなくでき上がった溶液の体積です。「水500mLに溶かす」と「500mLの溶液にする」は同じ条件ではありません。

質量パーセント濃度から換算する

質量パーセント濃度w[%]、溶液密度ρ[g/cm³]、溶質のモル質量M[g/mol]が与えられたとき、溶液1Lを仮定します。1L＝1,000cm³なので溶液質量は1,000ρg、溶質質量は1,000ρ×w/100＝10ρw gです。

c[mol/L]＝10ρw÷M

たとえば20.0% NaOH水溶液、密度1.20g/cm³、M＝40.0g/molなら、c＝10×1.20×20.0÷40.0＝6.00mol/Lです。wに0.200を入れる式と20.0を入れる式を混ぜないでください。

気体の22.4Lは温度・圧力とセットで使う

1molの理想気体を273.15K・101.325kPa（0℃・1atm）で計算すると約22.414Lです。入門問題で使う22.4L/molは、この条件へ丸めた値です。

一方、IUPACの気体の標準条件は273.15K・100kPaで、同じ理想気体ならモル体積は約22.71Lです。したがって「標準状態」という語だけを見て22.4を自動代入せず、問題文の温度・圧力・与えられた定数を優先します。

たとえば「0℃・1atmで44.8L」と明示された入門問題なら、44.8L÷22.4L/mol＝2.00molです。25℃や100kPaなど別条件へ同じ22.4を流用しません。気体法則は密度・比重と気体の法則で条件を分けて復習できます。

化学量論：係数比を使う前にmolへ直す

IUPACのstoichiometric numberでは、反応物側を負、生成物側を正として反応の量的関係を表します。基礎計算では、つり合った反応式の係数の絶対値をmol比として読みます。

CH₄＋2O₂→CO₂＋2H₂O

例4：メタン8.00gを完全燃焼させるのに必要な酸素の質量を求めます。CH₄は8.00÷16.0＝0.500mol。係数比1:2よりO₂は1.00mol。質量へ戻すと1.00mol×32.0g/mol＝32.0gです。係数比を8.00gへ直接掛けないことが要点です。

反応物が2つあるときは制限試薬を決める

2H₂＋O₂→2H₂Oで、H₂が3.0mol、O₂が1.0molあるとします。各物質量を係数で割ると、H₂は3.0÷2＝1.5、O₂は1.0÷1＝1.0です。小さいO₂が制限試薬で、反応の進行量を決めます。

O₂ 1.0molに対してH₂を2.0mol消費し、H₂Oを2.0mol生成します。H₂は1.0mol余ります。「少ないmol数の物質が必ず制限試薬」ではなく、mol数÷係数で比べます。

5行シートで解答を再現する

1. 求める量：mol、g、個、L、mol/Lのどれか。
2. 与えられた量：数値へ単位と条件を付けて写す。
3. molへ変換：m/M、N/N_A、cV、PV/RTから入口を1つ選ぶ。
4. 反応式の比：化学反応なら係数比、反応物が複数ならmol数÷係数を使う。
5. 求める単位へ戻す：最後に単位・桁・条件を検算する。

答えが1,000倍ずれたらmL→L、2倍・半分なら係数、気体だけずれたら温度・圧力、濃度だけずれたら溶媒と溶液の体積を確認します。途中式に単位を残せば、公式を思い出すより早く原因を特定できます。

3問で入口を選ぶ

問1：CO₂ 22.0gをmolへ直す最初の式は何ですか。

問2：0.250mol/Lの溶液200mLに含まれる溶質は何molですか。

問3：反応物Aが2.0mol（係数2）、Bが1.5mol（係数1）のとき、どちらが制限試薬ですか。

危険物試験での使い方

消防試験研究センターの現行案内では、甲種の「物理学及び化学」は10問、乙種の「基礎的な物理学及び基礎的な化学」も10問です。ただし公式公開問題は過去問題の一部であり、mol計算が毎回同じ形で出るとは限りません。公式の丸暗記ではなく、単位から入口を選ぶ練習として使ってください。

まとめ

mol計算は「数値→単位→mol→比→求める単位」の5段階です。質量はm/M、粒子数はN/N_A、溶液はcV、気体は条件を見てPV/RTを使います。化学反応では全てをmolへ直してから係数比を使い、反応物が複数ならmol数÷係数で制限試薬を決めます。

この記事を書いた人

資格太郎

「危険物取扱者への道」運営者。危険物取扱者試験を独学で学習している受験生です。免状は保有していないため、記載する内容は消防法・危険物の規制に関する政令および規則の条文（e-Gov法令検索）と、消防試験研究センターの公開情報で必ず確認してから公開しています。

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