結論から言います
危険物取扱者試験の計算問題はパターンが決まっています。出る計算は「指定数量の倍数」「蒸気比重」「熱量」「mol計算」の4タイプがほとんどです。
- 乙種では「倍数計算」と「蒸気比重」が頻出（この2つだけで十分な場合も）
- 甲種では上記に加えて「mol計算」「ヘスの法則」「ファラデーの法則」が出る
- 各パターンの「解き方の型」を覚えれば、あとは数字を当てはめるだけ
- この記事では各パターンに例題＋練習問題をセットにしています
苦手な人も、パターンを1つずつ潰していけば大丈夫です。
パターン1：指定数量の倍数計算（乙種・甲種・丙種共通）
指定数量の倍数はほぼ毎回出題される最重要計算です（→ ミニテスト「指定数量・倍数計算」で演習）。
基本公式
倍数 ＝ 貯蔵量 ÷ 指定数量
1種類の危険物だけなら簡単ですが、試験では複数の危険物を同じ場所に置くケースが出ます。このとき倍数は合算します。
複数品名の倍数 ＝ それぞれの（貯蔵量 ÷ 指定数量）を全部足す
例題
問題：ある貯蔵所にガソリン400L、灯油2,000L、重油4,000Lを貯蔵している。指定数量の倍数はいくらか。
解き方の型：各品名の指定数量を確認 → 各倍数を計算 → 合計
| 品名 | 貯蔵量 | 指定数量 |
|---|---|---|
| ガソリン（第1石油類・非水溶性） | 400L | 200L |
| 灯油（第2石油類・非水溶性） | 2,000L | 1,000L |
| 重油（第3石油類・非水溶性） | 4,000L | 2,000L |
倍数 = 400÷200 + 2,000÷1,000 + 4,000÷2,000 = 2 + 2 + 2 = 6倍
練習問題
問1：エタノール600L、アセトン200L、軽油3,000Lを同一場所に貯蔵している。指定数量の倍数はいくらか。
（1）4.5倍 （2）5.0倍 （3）5.5倍 （4）6.0倍
問2：ガソリン100L、灯油500Lを貯蔵している。指定数量の倍数が1以上になると規制を受けるが、この貯蔵所は規制対象か。
（1）対象（倍数1.0） （2）対象外（倍数0.5） （3）対象（倍数1.5） （4）対象外（倍数1.0未満）
パターン2：蒸気比重の計算（乙種・甲種共通）
基本公式
蒸気比重 ＝ 分子量 ÷ 29
29は空気の平均分子量（窒素N₂=28が約80%、酸素O₂=32が約20%の加重平均）です。
例題
問題：エタノール（C₂H₅OH）の蒸気比重を求めよ。原子量はH=1、C=12、O=16とする。
解き方の型：① 分子量を計算 → ② ÷29
① 分子量 = 12×2 + 1×5 + 16 + 1 = 24 + 5 + 16 + 1 = 46
② 蒸気比重 = 46 ÷ 29 ≒ 1.59（空気の約1.6倍 → 低所にたまる）
練習問題
問3：アセトン（CH₃COCH₃）の蒸気比重として最も近いものはどれか。原子量はH=1、C=12、O=16とする。
（1）1.0 （2）2.0 （3）3.0 （4）4.0
パターン3：熱量の計算（乙種・甲種共通）
基本公式
Q：熱量（J）、m：質量（g）、c：比熱（J/g·K）、ΔT：温度変化（K）
例題
問題：水500gを20℃から80℃に温めるのに必要な熱量はいくらか。水の比熱は4.2 J/g·Kとする。
解き方の型：Q = m × c × ΔT に数字を代入するだけ
Q = 500 × 4.2 × (80 - 20) = 500 × 4.2 × 60 = 126,000 J = 126 kJ
練習問題
問4：鉄200g（比熱0.45 J/g·K）を25℃から125℃に加熱するのに必要な熱量はいくらか。
（1）4,500J （2）9,000J （3）11,250J （4）22,500J
パターン4：mol計算（甲種）
甲種の物理学及び化学で出題されます。乙種では基本的に出ませんが、基本を知っておくと理解が深まります。
基本公式
物質量(mol) ＝ 質量(g) ÷ 分子量(g/mol)
1 mol の気体 ＝ 標準状態(0℃, 1気圧)で 22.4L
例題
問題：メタン（CH₄）16gは何molか。また、標準状態で何Lか。原子量はH=1、C=12。
分子量 = 12 + 1×4 = 16
物質量 = 16g ÷ 16g/mol = 1 mol
体積 = 1 mol × 22.4 L/mol = 22.4 L
練習問題
問5：プロパン（C₃H₈）44gを完全燃焼させたとき、生じる二酸化炭素は標準状態で何Lか。C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O。原子量はH=1、C=12。
（1）22.4L （2）44.8L （3）67.2L （4）89.6L
パターン5：ヘスの法則（甲種）
基本の考え方
反応熱は経路によらず、始点と終点だけで決まる
→ 分からない反応熱を、他の反応熱から逆算できる！
例題
問題：次の2つの反応から、C(黒鉛) + ½O₂ → CO の反応熱Qを求めよ。
① C(黒鉛) + O₂ → CO₂ ΔH₁ = -394 kJ
② CO + ½O₂ → CO₂ ΔH₂ = -283 kJ
解き方の型：求めたい反応式を、①②の足し引きで作る
求めたい式 = ① − ② なので：
Q = (-394) − (-283) = -111 kJ（発熱反応）
練習問題
問6：次の反応熱から、H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(液) の反応熱Qを求めよ。
① H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(気) ΔH₁ = -242 kJ
② H₂O(液) → H₂O(気) ΔH₂ = +44 kJ（蒸発熱）
（1）-198 kJ （2）-242 kJ （3）-286 kJ （4）-330 kJ
パターン6：ファラデーの法則（甲種）
基本公式
析出量 = (原子量 × 電気量) ÷ (価数 × ファラデー定数)
ファラデー定数 F ＝ 96,500 C/mol
電気量（C）= 電流（A）× 時間（秒）も忘れずに。
練習問題
問7：硫酸銅(II)水溶液に2Aの電流を4,825秒間流した。陰極に析出する銅の質量はいくらか。Cu=64、ファラデー定数=96,500 C/mol。
（1）1.6g （2）3.2g （3）6.4g （4）12.8g
計算問題を解くコツ3つ
コツ1：公式は「意味」で覚える
Q=mcΔTなら「重い物（m）を温めにくい物（c大）ほど、たくさん熱（Q）がいる」。公式を丸暗記するより、何が増えたら何が増えるかで理解すると忘れにくいです。
コツ2：単位をたどれば答えが出る
蒸気比重 = g/mol ÷ g/mol = 無次元（単位なし）。molの計算は「g ÷ g/mol = mol」。単位が正しくキャンセルされるかを確認すれば、計算ミスを防げます。
コツ3：選択肢から逆算する
4択問題なので、概算で選択肢を絞るテクニックが使えます。例えば蒸気比重で分子量が60程度なら、60÷29≒2。選択肢に「2.0」があれば、正確な計算をしなくても答えがわかることがあります。
まとめ問題
総合問題
ある貯蔵所に次の危険物を貯蔵している。指定数量の倍数として正しいものはどれか。
- ジエチルエーテル（特殊引火物）：25L
- トルエン（第1石油類・非水溶性）：100L
- 酢酸（第2石油類・水溶性）：1,000L
（1）0.5倍 （2）1.0倍 （3）1.5倍 （4）2.0倍
計算公式 クイックリファレンス
✔ 蒸気比重 ＝ 分子量 ÷ 29（29＝空気の平均分子量）
✔ 熱量 Q ＝ m × c × ΔT（質量×比熱×温度差）
✔ 物質量(mol) ＝ 質量 ÷ 分子量（1mol気体＝22.4L @標準状態）
✔ ヘスの法則: 反応熱は経路によらず始点→終点で決まる
✔ ファラデー: 析出量 ＝ (原子量×電気量) ÷ (価数×96,500)
✔ 電気量(C) ＝ 電流(A) × 時間(秒)
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